Методы вычислений и их реализация в Excel

Учебное пособие, НГАСУ, 2008 г - 105 с.Содержание:
Приближенное решение нелинейных алгебраических уравнений.
Постановка задачи.
Приближенные (итерационные) методы решения НАУ.
Метод деления отрезка пополам (дихотомии).
Метод простой итерации.
Метод релаксации.
Метод Ньютона (касательных).
Метод хорд.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
Постановка задачи.
Прямые методы решения СЛАУ.
Метод Крамера.
Метод обратной матрицы.
Метод Гаусса.
Метод прогонки.
Итерационные методы решения линейных алгебраических систем.
Метод простой итерации.
Метод Якоби.
Метод Гаусса-Зейделя.
Аппроксимация функций.
Постановка задачи интерполяции.
Локальная интерполяция.
Кусочно-постоянная интерполяция.
Кусочно-линейная интерполяция.
Кубический интерполяционный сплайн.
бальная интерполяция.
Полином Лагранжа.
Подбор эмпирических формул.
Метод наименьших квадратов.
Численное интегрирование.
Постановка задачи.
Формулы прямоугольников.
Формула трапеций.
Формула Симпсона.
Численное решение обыкновенных дифференциальных УРАВНЕНИЙ.
Постановка задачи.
Приближенные методы решения задачи Коши для ОДУ первого порядка.
Метод Эйлера.
Модифицированный метод Эйлера.
Методы Рунге-Кутты.
Численные методы решения систем ОДУ первого порядка.
Метод конечных разностей решения краевых задач для оду.
Постановка задачи.
Аппроксимация производных.
Примеры решения задач и рекомендации к экзамену.